Desempenho dos materiais
Marco Antônio de Morais Alcantara
Os materiais e o seus requisitos de desempenho
De modo geral, podemos afirmar que: "tudo o que existe foi concebido para cumprir alguma função".
Isto também se passa tanto com os casos dos materiais de construção, como com os elementos das edificações.
Consideremos então a questão: "o que vem a ser uma edificação?"
Esta possui alguns elementos básicos funcionais, dos quais podemos tomar como exemplo os seguintes: fundação (i), pavimento (ii), estrutura (iii), vedação (iv), cobertura (v), e instalações prediais (vi). Estes são "elementos", compostos a partir da utilização racional dos materiais de construção, onde estes participam como "componentes'
Isto também se passa tanto com os casos dos materiais de construção, como com os elementos das edificações.
Consideremos então a questão: "o que vem a ser uma edificação?"
Esta possui alguns elementos básicos funcionais, dos quais podemos tomar como exemplo os seguintes: fundação (i), pavimento (ii), estrutura (iii), vedação (iv), cobertura (v), e instalações prediais (vi). Estes são "elementos", compostos a partir da utilização racional dos materiais de construção, onde estes participam como "componentes'
Neste sentido, conforme as funções que estes elementos devem desempenhar em uma edificação, temos as "exigências", a partir de que, os "componentes" devem atender a determinados "requisitos", os chamados "requisitos de desempenho".
Este conceito pode ser compreendido de modo genérico como no caso de qualquer outro produto. Por exemplo, para um par de sapatos, têm-se que este tem que ser macios, não provocar calos, não soltar o salto e nem descolar a sola; por exemplo.
Este conceito pode ser compreendido de modo genérico como no caso de qualquer outro produto. Por exemplo, para um par de sapatos, têm-se que este tem que ser macios, não provocar calos, não soltar o salto e nem descolar a sola; por exemplo.
Os papéis funcionais dos elementos de uma edificação definem quais serão as exigências para com o desempenho. Deste modo, para o caso de uma parede, esta pode atender às funções de estrutura e de vedação; ou de vedação somente, devendo um outro sistema estrutural cumprir com a função de estrutura.
Sistema estrutural
No caso de uma parede desempenhar como principal função a de vedação, esta têm como exigências as de promover o conforto ambiental, a partir do isolamento térmico, do isolamento acústico, e do conforto higro-térmico. Então, como propriedades para os materiais componentes se pode identificar as que são relativas à condutividade térmica, à atenuação do som, à limitação da absorção d'água e à permeabilidade. Ainda, pode se associar as questões de projeto. As propriedades de condutividade térmica dependem sobretudo da natureza dos materiais, como os tipos de microestrutura e de ligações químicas, de modo a se permitir a passagem do calor. No caso da atenuação acústica, têm-se que, da chamada lei das massas, se considera que para uma freqüência de 500 Hz, a atenuação do som se dá conforme o peso dos materiais por metro quadrado do elemento construído; de modo que, existe uma atenuação de 4 dB quando o peso do elemento por metro quadrado é multiplicado por 2.
Ainda se pode distinguir, por outro lado, o "condicionamento" que os materiais poderão atribuir ao ambiente. O "isolamento acústico" e o "condicionamento acústico", por exemplo, podem ser compreendidos como coisas diferentes, quando se considera a atenuação do som vindo do exterior da edificação (i), e a maneira como o som emitido de dentro é redistribuído no ambiente (ii). Considerando o som como uma onda, este pode ser sofrer reflexão, difração, de modo a promover efeitos agradáveis ou desagradáveis ao usuários. Os materiais de acabamento podem ter um papel relevante no sentido de que as percepções ou as sensações sejam as mais agradáveis ou então desagradáveis. Em projetos de auditórios, por exemplo, este tema se torna relevante.
Quanto ao desempenho térmico, deve-se atentar para o uso favorável dos materiais, de modo a se promover o melhor condicionamento no interior do edifício. Alguns materiais são baixos condutores de calor quando considerado o processo de "condução", porém permitem a passagem deste por "irradiação". Seria os casos dos vidros e dos polímeros. Nestes casos, pode se criar o "efeito estufa" no interior da edificação. Em países de clima temperado se pode tirar partido deste tipo de efeito, contribuindo para minimizar o consumo de energia para o aquecimento interno, mas, em regiões de clima tropical, o efeito estufa criado pelo uso dos envidraçamentos pode contribuir para o aumento da demanda de energia elétrica, para climatizar os ambientes, sobrecarregando os sistemas elétricos.
Não somente o material mas elementos de projeto também poderão influenciar no desempenho habitacional, tais como, a geometria dos ambientes, as aberturas para o meio exterior, espessuras de paredes, ou outros, conforme for o contexto em que atua o elemento construtivo e as exigências. No caso do desempenho térmico, considera-se que o fluxo de calor que atravessa a unidade de superfície do elemento varia diretamente proporcional em função dos valores do gradiente térmico, e é inversamente proporcional ao valor da espessura do elemento.
No caso da fabricação de painéis de vedação, um conjunto composto por chapas combinadas, em forma de sanduíche, com algum outro tipo de material isolante, pode formar um elemento compósito, de modo que a resistência térmica final deste conjunto seria a soma das resistências térmicas individuais. Muitas vezes, uma camada de ar pode ser o enchimento entre as duas placas.
Considerando a elevada resistência térmica do ar, a passagem de calor através do sistema pode ser diminuída.
Este princípio do benefício da camada de ar também é valido para o caso do isolamento acústico.
As propriedades relativas à permissividade dos materiais à líquidos e gases estão relacionadas à porosidade interna, à ascensão capilar, e a difusão interna. A presença de capilares pode ser formada a partir da existência de poros, e de suas inter conexões, de modo a se estabelecer uma rede interna, e o movimento d'água pode se dar por ascensão capilar, quando há umidade externa. Havendo a presença de gradiente interno de umidade, esta tende a se redistribuir pelo processo de difusão interna.
Cumpre considerar que os materiais ser higroscópicos, de modo a atrair a umidade do meio externo. Desta maneira, se torna importante a aplicação do revestimento, e da impermeabilização dentro dos seus contextos diversos, de modo a se evitar as trocas de umidade com o meio externo.
Mesmo que a parede não cumpra como função principal a estrutural, não se pode ignorar aquelas propriedades mecânicas que venham a conceder segurança ao usuário, e a resistência aos impactos.
Se a referida parede cumprir também a função estrutural, esta deve ter juntamente como requisito a capacidade portante, de acordo com o nível de solicitação. Todavia, o desempenho mecânico de um material não se resume à atender ao limite de resistência que lhe é imposto; outros aspectos se tornam também importantes, como a rigidez, a ductilidade, e a compatibilidade do tipo de material com o tipo de esforço solicitante.
O chamado "fator de eficiência" procura associar o valor da resistência mecânica com o valor da massa específica do material. Este tem como importância o menor peso próprio de modo a não sobrecarregar as fundações.
Ainda estendendo o raciocínio que procura associar a função do elemento com as exigências de desempenho, no caso de um material estar participando como componente de um elemento de cobertura, este teria como requisitos apresentar a superfície lisa, com a finalidade de promover de modo eficaz o escoamento das águas pluviais, a baixa porosidade, de modo a não favorecer a absorção, e a impermeabilidade. Para o caso de um material cerâmico seria o de um material com maior grau de vitrificação.
Para o caso de pavimentos, se pode inferir facilmente que a resistência à abrasão e a resistência aos impactos, como sendo requisitos importantes para os materiais, quando se considera o contexto e a funcionalidade; somando-se ao fato de que eles podem ter a exigência de ser laváveis, implicando então na necessidade de baixa absorção d'água, e ainda, deve-se considerar a circulação de pessoas, de modo que, o material não seja escorregadio. Isto se torna relevante em áreas públicas. Outros exemplos podem ser diferenciados como os casos de pisos hospitalares, onde estes devem ser aptos para a limpeza e sanitização, requerendo também que eles sejam monolíticos, com o menor número possível de ranhuras, e com absorção extremamente limitada; os pisos industriais já podem estar sujeito à solicitações mecânicas que induzem o material à fadiga, e apresentam maiores riscos de ações concentradas como a de impactos.
Para os sistemas de instalações prediais podem ser apontadas preocupações diferenciadas, conforme a função do tipo de sistema, podendo-se distinguir, por exemplo, que um eletroduto não somente seja flexível, mas ainda que não seja facilmente um propagador de chamas; já um componente de um sistema hidráulico, como no caso de um condutor de água quente, deve se conservar inalterado, de modo que possam ser mantidas as condições de vazão e de pressão disponível na rede.
Já se sabe que dentro das situações particulares de desempenho os materiais podem ter algumas propriedades requeridas, tais como a resistência mecânica, a absorção limitada, a impermeabilidade, a baixa condutividade térmica, e outras, que podem ser levantadas conforme a situação de serviço.
As ações envolvidas podem ser diversas. Para o caso da mecânica dos materiais pode se considerar os esforços solicitantes de tração, compressão, flexão, cisalhamento, e torção, podendo estes esforços ser resultantes de ações externas, ou de esforços transmitidos como reações de vínculos, ou da interação entre as partes de um sistema.
Considerando os diversos esforços solicitantes, se pode identificar o comportamento típico dos materiais frente à estes esforços e ao modo da deformação resultante. Um material pode conhecer deformações que vão além do seu limite elástico, e neste caso então este pode ser considerado como um material "dúctil", Por outro lado, outros materiais não conhecem deformações além do seu limite elástico, sendo então estes considerados como materiais frágeis.
Os materiais dúcteis apresentam um alongamento na ruptura, dando desta maneira um aviso prévio sobre a ruptura, enquanto que, os materiais frágeis apresentam a ruptura de forma brusca e sem aviso prévio. Uma questão que se levanta é: é vantajoso que o material seja muito resistente, mas que apresente a ruptura brusca, inesperada?
O aço é o exemplo de material dúctil, enquanto que a cerâmica e o concreto representam casos de materiais frágeis. Não é sem razões que o aço e o concreto trabalham em associação, de modo a se estabelecer um "compósito", concreto armado, onde eles se complementam nas suas propriedades, dando as respectivas contrapartidas.
Os esforços solicitantes podem ser redistribuídos no material. Os materiais que apresentam ruptura frágil rompem normalmente por tração interna, enquanto que os materiais dúcteis geralmente rompem por cisalhamento interno.
Os materiais de ruptura frágil são também remarcados por poderem apresentar "concentrações de tensões" a nível interno, causadas pela maneira como se constitui a sua microestrutura interna, ou sobretudo, por heterogeneidades nesta micro estrutura. Como exemplo, tem-se o caso de um grão de sílica, causando a diferença em meio de uma estrutura cerâmica, ainda sob uma pluralidade mineralógica e uma complexidade de estrutura. Os materiais de ruptura dúctil permitem, normalmente, um rearranjo em sua estrutura interna, como no caso permitido devido ao escorregamento de planos atômicos na estrutura de um material metálico, reconfigurando sempre para uma nova situação até se chegar ao limite de ruptura.
A construção não é feita somente de material duro, rígido, mas também tem material mole, deformável, e isto dentro da racionalidade. Existem ainda os elastômeros, que são capazes de se deformar em até 100% do seu comprimento inicial. Em caso de juntas de dilatação em estruturas, por exemplo, se requer a presença de um material deformável, de modo a se evitar tensões induzidas.
Outros lugares onde se requer materiais não rígidos, e deformáveis, seria em impermeabilizações, onde as mantas devem estar solidárias à estrutura, e acompanhar os movimentos desta quando em momentos de dilatação ou de contração, sem apresentar fissuras; ou ainda em vedações selantes das esquadrias.
Independentemente do limite de ruptura de uma material, um aspecto curioso é a questão de que alguns materiais oferecem mais dificuldades para se romper. Isto é a "tenacidade". A tenacidade é compreendida como o valor da energia que é absorvida na ruptura. É mesmo um caso de "trabalho" envolvido no processo. De modo geral ela é dada pela avaliação da área sob a curva "tensão-deformação", no gráfico que associa estas variáveis.
Desta forma um material pode apresentar até um valor menor quanto ao limite de ruptura comparado a um outro, mas este requerer mais energia para ser rompido. No caso do concreto este é frágil, e rígido tanto quanto é mais acentuados o limite de resistência. Já com a incorporadão de fibras, estes podem ganhar maior "ductilidade", e maior tenacidade, variando esta com o tipo e com o teor de fibras. Materiais mais dúcteis e tenazes são muito importantes de modo a se ter melhor desempenho quanto a esforços gratuitos de flexão, assim como nos casos frequentes de sismo.
Um outro aspecto está associado à capacidade de retorno às condições originais, e sobretudo ao aumento do limite elástico. É a resiliência.
Os materiais resilientes apresentam normalmente grande capacidade de receber impactos, sem trincar, como a madeira e a borracha.
Com base nos exemplos citados, se pode então inferir sobre o comportamento dos diversos materiais dentro das situações particulares de uso, e de se orientar na concepção de novos materiais, que tenham por fim atender a situações específicas,
Referencias de apoio:
AGOPYAN, V. Estudos de materiais de construção-Materiais alternativos. Separta de artigos de A Construção, São Paulo, PINI/IPT,, 1986, pg13-16
BAUER, L.A.F. Materiais de construção civil, 1992, Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos, 2. pg 526-554
L'HERMITE, R. Ao pé do muro. Brasília, SENAI, 173p.
SOUZA, R; Avaliação de desempenho aplicada a novos materiais e sistemas construtivos para habitação. Separata de artigos de A Construção, São Paulo, PINI/IPT,, 1986, I pg 13-16
SOUZA, R; MITIDIERI FILHO, C.V. Avaliação de desempenho de sistemas construtivos destinados à habitação popular. Separata de artigos de A Construção, São Paulo, PINI/IPT, 1986, pg 59-62
THIMOSHENKO, S. Resistência dos materiais, vol1, Rio de Janeiro, 1976, Livros Técnicos e Científicos, 451p.
VAN VLACK, L.H. Princípios de ciência dos materiais, São Paulo, 1988, Edgard Blücher, 427p.
Sobre o autor:
Ainda se pode distinguir, por outro lado, o "condicionamento" que os materiais poderão atribuir ao ambiente. O "isolamento acústico" e o "condicionamento acústico", por exemplo, podem ser compreendidos como coisas diferentes, quando se considera a atenuação do som vindo do exterior da edificação (i), e a maneira como o som emitido de dentro é redistribuído no ambiente (ii). Considerando o som como uma onda, este pode ser sofrer reflexão, difração, de modo a promover efeitos agradáveis ou desagradáveis ao usuários. Os materiais de acabamento podem ter um papel relevante no sentido de que as percepções ou as sensações sejam as mais agradáveis ou então desagradáveis. Em projetos de auditórios, por exemplo, este tema se torna relevante.
Quanto ao desempenho térmico, deve-se atentar para o uso favorável dos materiais, de modo a se promover o melhor condicionamento no interior do edifício. Alguns materiais são baixos condutores de calor quando considerado o processo de "condução", porém permitem a passagem deste por "irradiação". Seria os casos dos vidros e dos polímeros. Nestes casos, pode se criar o "efeito estufa" no interior da edificação. Em países de clima temperado se pode tirar partido deste tipo de efeito, contribuindo para minimizar o consumo de energia para o aquecimento interno, mas, em regiões de clima tropical, o efeito estufa criado pelo uso dos envidraçamentos pode contribuir para o aumento da demanda de energia elétrica, para climatizar os ambientes, sobrecarregando os sistemas elétricos.
Efeito estufa
Não somente o material mas elementos de projeto também poderão influenciar no desempenho habitacional, tais como, a geometria dos ambientes, as aberturas para o meio exterior, espessuras de paredes, ou outros, conforme for o contexto em que atua o elemento construtivo e as exigências. No caso do desempenho térmico, considera-se que o fluxo de calor que atravessa a unidade de superfície do elemento varia diretamente proporcional em função dos valores do gradiente térmico, e é inversamente proporcional ao valor da espessura do elemento.
Fluxo de calor e elemento composto para vedação
No caso da fabricação de painéis de vedação, um conjunto composto por chapas combinadas, em forma de sanduíche, com algum outro tipo de material isolante, pode formar um elemento compósito, de modo que a resistência térmica final deste conjunto seria a soma das resistências térmicas individuais. Muitas vezes, uma camada de ar pode ser o enchimento entre as duas placas.
Considerando a elevada resistência térmica do ar, a passagem de calor através do sistema pode ser diminuída.
Este princípio do benefício da camada de ar também é valido para o caso do isolamento acústico.
As propriedades relativas à permissividade dos materiais à líquidos e gases estão relacionadas à porosidade interna, à ascensão capilar, e a difusão interna. A presença de capilares pode ser formada a partir da existência de poros, e de suas inter conexões, de modo a se estabelecer uma rede interna, e o movimento d'água pode se dar por ascensão capilar, quando há umidade externa. Havendo a presença de gradiente interno de umidade, esta tende a se redistribuir pelo processo de difusão interna.
Difusão e ascensão capilar
Cumpre considerar que os materiais ser higroscópicos, de modo a atrair a umidade do meio externo. Desta maneira, se torna importante a aplicação do revestimento, e da impermeabilização dentro dos seus contextos diversos, de modo a se evitar as trocas de umidade com o meio externo.
Mesmo que a parede não cumpra como função principal a estrutural, não se pode ignorar aquelas propriedades mecânicas que venham a conceder segurança ao usuário, e a resistência aos impactos.
Se a referida parede cumprir também a função estrutural, esta deve ter juntamente como requisito a capacidade portante, de acordo com o nível de solicitação. Todavia, o desempenho mecânico de um material não se resume à atender ao limite de resistência que lhe é imposto; outros aspectos se tornam também importantes, como a rigidez, a ductilidade, e a compatibilidade do tipo de material com o tipo de esforço solicitante.
O chamado "fator de eficiência" procura associar o valor da resistência mecânica com o valor da massa específica do material. Este tem como importância o menor peso próprio de modo a não sobrecarregar as fundações.
Ainda estendendo o raciocínio que procura associar a função do elemento com as exigências de desempenho, no caso de um material estar participando como componente de um elemento de cobertura, este teria como requisitos apresentar a superfície lisa, com a finalidade de promover de modo eficaz o escoamento das águas pluviais, a baixa porosidade, de modo a não favorecer a absorção, e a impermeabilidade. Para o caso de um material cerâmico seria o de um material com maior grau de vitrificação.
Para o caso de pavimentos, se pode inferir facilmente que a resistência à abrasão e a resistência aos impactos, como sendo requisitos importantes para os materiais, quando se considera o contexto e a funcionalidade; somando-se ao fato de que eles podem ter a exigência de ser laváveis, implicando então na necessidade de baixa absorção d'água, e ainda, deve-se considerar a circulação de pessoas, de modo que, o material não seja escorregadio. Isto se torna relevante em áreas públicas. Outros exemplos podem ser diferenciados como os casos de pisos hospitalares, onde estes devem ser aptos para a limpeza e sanitização, requerendo também que eles sejam monolíticos, com o menor número possível de ranhuras, e com absorção extremamente limitada; os pisos industriais já podem estar sujeito à solicitações mecânicas que induzem o material à fadiga, e apresentam maiores riscos de ações concentradas como a de impactos.
Esforços alternados e impactos
Para os sistemas de instalações prediais podem ser apontadas preocupações diferenciadas, conforme a função do tipo de sistema, podendo-se distinguir, por exemplo, que um eletroduto não somente seja flexível, mas ainda que não seja facilmente um propagador de chamas; já um componente de um sistema hidráulico, como no caso de um condutor de água quente, deve se conservar inalterado, de modo que possam ser mantidas as condições de vazão e de pressão disponível na rede.
As propriedades e o desempenho dos materiais frente às contingências de serviço
Já se sabe que dentro das situações particulares de desempenho os materiais podem ter algumas propriedades requeridas, tais como a resistência mecânica, a absorção limitada, a impermeabilidade, a baixa condutividade térmica, e outras, que podem ser levantadas conforme a situação de serviço.
As ações envolvidas podem ser diversas. Para o caso da mecânica dos materiais pode se considerar os esforços solicitantes de tração, compressão, flexão, cisalhamento, e torção, podendo estes esforços ser resultantes de ações externas, ou de esforços transmitidos como reações de vínculos, ou da interação entre as partes de um sistema.
Considerando os diversos esforços solicitantes, se pode identificar o comportamento típico dos materiais frente à estes esforços e ao modo da deformação resultante. Um material pode conhecer deformações que vão além do seu limite elástico, e neste caso então este pode ser considerado como um material "dúctil", Por outro lado, outros materiais não conhecem deformações além do seu limite elástico, sendo então estes considerados como materiais frágeis.
Modos de ruptura com relação ao histórico de tensão e de deformação
Os materiais dúcteis apresentam um alongamento na ruptura, dando desta maneira um aviso prévio sobre a ruptura, enquanto que, os materiais frágeis apresentam a ruptura de forma brusca e sem aviso prévio. Uma questão que se levanta é: é vantajoso que o material seja muito resistente, mas que apresente a ruptura brusca, inesperada?
O aço é o exemplo de material dúctil, enquanto que a cerâmica e o concreto representam casos de materiais frágeis. Não é sem razões que o aço e o concreto trabalham em associação, de modo a se estabelecer um "compósito", concreto armado, onde eles se complementam nas suas propriedades, dando as respectivas contrapartidas.
Os esforços solicitantes podem ser redistribuídos no material. Os materiais que apresentam ruptura frágil rompem normalmente por tração interna, enquanto que os materiais dúcteis geralmente rompem por cisalhamento interno.
Ruptura e esforços induzidos de tração e de cisalhamento
Escorregamento de planos atômicos durante a ruptura
A construção não é feita somente de material duro, rígido, mas também tem material mole, deformável, e isto dentro da racionalidade. Existem ainda os elastômeros, que são capazes de se deformar em até 100% do seu comprimento inicial. Em caso de juntas de dilatação em estruturas, por exemplo, se requer a presença de um material deformável, de modo a se evitar tensões induzidas.
Elastômero e capacidade de alongamento
Outros lugares onde se requer materiais não rígidos, e deformáveis, seria em impermeabilizações, onde as mantas devem estar solidárias à estrutura, e acompanhar os movimentos desta quando em momentos de dilatação ou de contração, sem apresentar fissuras; ou ainda em vedações selantes das esquadrias.
Independentemente do limite de ruptura de uma material, um aspecto curioso é a questão de que alguns materiais oferecem mais dificuldades para se romper. Isto é a "tenacidade". A tenacidade é compreendida como o valor da energia que é absorvida na ruptura. É mesmo um caso de "trabalho" envolvido no processo. De modo geral ela é dada pela avaliação da área sob a curva "tensão-deformação", no gráfico que associa estas variáveis.
Energia absorvida na ruptura
Desta forma um material pode apresentar até um valor menor quanto ao limite de ruptura comparado a um outro, mas este requerer mais energia para ser rompido. No caso do concreto este é frágil, e rígido tanto quanto é mais acentuados o limite de resistência. Já com a incorporadão de fibras, estes podem ganhar maior "ductilidade", e maior tenacidade, variando esta com o tipo e com o teor de fibras. Materiais mais dúcteis e tenazes são muito importantes de modo a se ter melhor desempenho quanto a esforços gratuitos de flexão, assim como nos casos frequentes de sismo.
Um outro aspecto está associado à capacidade de retorno às condições originais, e sobretudo ao aumento do limite elástico. É a resiliência.
Deformações no limite elástico
Os materiais resilientes apresentam normalmente grande capacidade de receber impactos, sem trincar, como a madeira e a borracha.
Com base nos exemplos citados, se pode então inferir sobre o comportamento dos diversos materiais dentro das situações particulares de uso, e de se orientar na concepção de novos materiais, que tenham por fim atender a situações específicas,
Referencias de apoio:
AGOPYAN, V. Estudos de materiais de construção-Materiais alternativos. Separta de artigos de A Construção, São Paulo, PINI/IPT,, 1986, pg13-16
BAUER, L.A.F. Materiais de construção civil, 1992, Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos, 2. pg 526-554
L'HERMITE, R. Ao pé do muro. Brasília, SENAI, 173p.
SOUZA, R; Avaliação de desempenho aplicada a novos materiais e sistemas construtivos para habitação. Separata de artigos de A Construção, São Paulo, PINI/IPT,, 1986, I pg 13-16
SOUZA, R; MITIDIERI FILHO, C.V. Avaliação de desempenho de sistemas construtivos destinados à habitação popular. Separata de artigos de A Construção, São Paulo, PINI/IPT, 1986, pg 59-62
THIMOSHENKO, S. Resistência dos materiais, vol1, Rio de Janeiro, 1976, Livros Técnicos e Científicos, 451p.
VAN VLACK, L.H. Princípios de ciência dos materiais, São Paulo, 1988, Edgard Blücher, 427p.
Marco Antônio de Morais Alcantara
é Engenheiro Civil formado pela Universidade Federal de São Carlos-BR, com
ênfase em Engenharia Urbana (1986); Mestre em Engenharia Civil, área de
concentração em Geotecnia, pela Universidade Federal de Viçosa-BR (1995); Master
Génie Civil, Matériaux et Structures, pelo Institut National des Sciences
Appliquées de Toulouse-FR (2001); Docteur Génie Civil, Matériaux et Structures,
pelo Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse-FR (2004); e tem pós-doutorado em Estruturas pela
Universidade do Porto-PT (2012). É docente da FEIS/UNESP desde 1987.
